INTRODUCTION :

 

            Tout d’abord, il est important de se rendre compte que les bâtisseurs de cathédrale n’avaient pas de théories concernant la manière de construire leurs cathédrales.  Les architectes se basaient essentiellement sur les techniques antérieur qu’ils s’efforçaient d’améliorer.  En effet la majorité des technique utilisé par les constructeurs ont été le fruit d’un long essai erreur.

Introduction

            Il est important de se rendre compte du fait que pour une voute soit stable et tienne debout elle doit répondre à 3 critères important afin de respecter  le principe de l’inertie. (Inertie=propriété de la matière qui fait que les corps ne peuvent d’eux même modifier leur état de  mouvement). Ces trois conditions sont la résistance la rigidité et la stabilité.

             Les deux premières conditions sont cependant négligeables car les forces exercées sur ce matériaurestent très faible face à la résistance du grès qui était la pierre la plus utilisés à l’époque. Une colonne constituée de ce matériau s’effondrerait sur elle-même à partir d’une hauteur de 2km. Et la rigidité n’impactant que très peu au niveau des cathédrales. La  stabilité étant la capacité d’un bâtiment  à revenir en place après un déplacement. C’est sans doute le facteur le plus important dans l’étude de notre sujet. L’étude des cathédrales divisible en trois parties

 -les murs

-les arcs

-les voûtes     

 

Cependant la partie la plus importante reste celle des voûtes et des arcs car le système physique d’un mur est loin d’être complexe. En effet la force gravitationnelle exercée sur la pierre est directement compensée par la pierre sur laquelle elle est posée. Ce TPE nous amènera à répondre à la question de la stabilité des voutes, soit la compensation d’une force vertical en une force horizontal.

 

 

TECHNIQUES ET CARACTERISTIQUES D'ARCHITECTURE :

 

Tout d'abord, il est important de déterminer les différents objets d’études.

 

1) L’arc :

En architecture, un arc est tout assemblage de pierre, de moellon ou de brique destiné à franchir un espace plus ou moins grand au moyen d'une courbe (En géométrie, le mot courbe, ou ligne courbe désigne certains sous-ensembles du plan, de l'espace usuels. Par exemple, les droites, les segments, les lignes...). Ce procédé de construction, adopté par les Romains, fut développé encore par les architectes du Moyen Âge et il a prédominé dans l'architecture romane.

 

2) Voûte :

En architecture, ouvrage fait en arc de cercle dont les éléments (voussoirs) s'appuient les uns sur les autres; selon les formes, on distingue de nombreux types de voûtes (plein-cintre, en berceau, cylindriques, en croisée d'ogives, en tiers-points, etc.)

 

3) L’évolution des constructions :

Dans ce TPE nous allons étudier les différents systèmes dans un ordre chronologique.

 

4) Les premiers arcs :

Les premiers cas de voutes  repérées sont les voutes en encorbellement. Ces voutes étaient limité par le fait que l’on ne sache pas solidariser un ensemble de plusieurs pierres. Elle est basée sur  des ensemblespériodiques de trois pierres. L’une formant la pile et les autres formant chacun un coté de l’arc. Les forces s’exerçant dans ce système son les plus simples que nous rencontrerons.

Les voussoirs P1 et P2 reposent sur les piles inferieur et sont donc stable. Les voussoirs M1 et M2 ne sont stable que si une force verticale suffisamment forte s’exerce sur le point R et R’ afin de compenser la résultante.  Ce système n’est stable que si la période de deux voussoirs et d’une pile est infinie afin de compenser continuellement la résultante verticale par réaction. Afin de palier à ce problème, on place un contrefort pour empêcher les voussoirs de balancer tout en empêchant une éventuelle énième résultante horizontal. Pour bien comprendre une voûte à encorbellement il faut se dire qu’elles sont le résultat d’un simple empilement de pierre massive reposant toute sur la pile.

 

 

LES VOÛTES :

 

1) Les voûtes à poussée :

Plus dur dans son exécution la voute à poussée est pour les première fois apparue en Mésopotamie vers le VII ème siècle avant jésus christ. Dans cette technique le premier problème ne fut pas tant la voutes mais plutôt les piles sur lesquelles elle repose. En effet les piles sont constamment soumises à une force latérale. Pour pallier à ce problème les constructeurs. Ont trouvé une méthode qui fut démontré assez tard. Mais qui eut le mérite de fonctionner assez bien.

 

Pour cela il prenait le rayon de la voute à réaliser et le coupait en deux, (ils s’étaient rendu compte que le rayon du cercle équivalait  à la distance séparant les points d’un tiers d’un demi-cercle), prenant ainsi  les points respectif A et B, et, C et D ils reportaient la distance du rayon dans la pile et obtenaient l’épaisseurs de la pile soit pour le rayon r

Epaisseurs de la pile =r/2

 

Les piles étant assez épaisses  la voûte à poussée tient à présent sur ses appuis.

La prochaine voute est née d’un problème avec le mélange de ces deux dernière technique lorsque l’on lève une voute plein cintre  et que la clé est trop chargé, (les reins voussoirs du bas)sont repoussés par n jeu de levier.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2) Les voûtes extradossées :

Il est important de savoir que le phénomène que l’on cherche à nulifier n’est autre que celui de la poussée horizontal qui au lieu de se répercuter sur les piles, mobilise les reins.

 

Afin de régler le problème, les batisseurs ont testé plusieurs technique aboutissant, le plus souvent, au même conclusion.

Les forces s’appliquaient trop haut, il faut

Donc remonter les piles ou abaisser l’arc.

Pour cela ils ont créé une voute spécial, la voute extradossée.  Cette voute consiste à laisser l’intrados tel qu’il est  et à abaisser l’extrados tel que l’épaisseur de la pile soit la même que sur une voûtes à poussée mais que l’épaisseur au niveau de la naissance de la clé soit affiné. Ainsi, les forces sont mieux réparties et reporté sur les piles.

 

 

 

Cependant il est important de constater qu’une pile plus épaisse est nécessaire pour cette voûte.

 

De plus la voute extradossé n’est qu’un répit à l’art roman, très vite le premier théoricien se rende compte qu’il serait plus simple de relever chaque partie de l’arc pour transformer les forces verticales qui font basculer les voussoirs en forces diagonal plus en adéquation avec la forme des nouveaux arcs.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3) L'arc brisé :

L’arc brisé est créé à partir d’une ancienne voute plein cintre. De la même manière que l’on a fait pour la voûtes extradossé on va déplacer les cenre mais pas de la même façon.

Tout d’abord on coupe l’arc en deux partie distinct et on aplique à chaque partie le même traitement. On déplace le centre du demi cercle de façon à ce que le nouvelle intrados et extrados ait les même base sur les piles mais que le point intrados à la naissance de la clé de voute coïncide avec l’ancien point d’extrados. Puis on réitère l’étape une seconde fois.

 

 

CONCLUSION :

 

Suite à l’étude de chacun de ces cas il parait évident que moin la clé de voute est éloigné de l’axe horizontal plus la force vertical est transformé en force horizontal. On cherchera donc soit à compenser ces forces dans l’art roman avec des ontreforts massif ou à les amoindrir et rapporer une contrepartie moindre dans l’art gothique avec les arcs brisé.